I La droite des milieux dans un triangle Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Le point M étant le milieu de [ AB] et N celui de [ AC], la droite ( MN) est donc parallèle à ( BC). Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. Carte mentale agrandissement réduction pdf. Le point M étant le milieu de [ AB] et N celui de [ AC], on en déduit que MN = \dfrac12 BC. Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Le point I étant le milieu de [ AB] la droite ( IJ) étant parallèle à ( BC), on en déduit que J est le milieu de [ AC]. II Les triangles à côtés proportionnels Triangles à côtés proportionnels Dans un triangle ABC, si le point M appartient à [ AB], le point N à [ AC] et si ( MN) est parallèle à ( BC), les triangles ABC et AMN ont alors des côtés proportionnels. Cela se traduit de trois façons: \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC} \dfrac{AB}{AM} = \dfrac{AC}{AN} = \dfrac{BC}{MN} \begin{cases}AM = k AB \cr AN = k AC \cr MN = k BC\end{cases}, autrement dit, en multipliant les longueurs des côtés du triangle ABC par un certain réel k, on obtient celles des côtés du triangle AMN.
Accueil Soutien maths - Agrandissement et réduction dans le plan Cours maths 4ème Ce cours vise à étudier les propriétés d'un agrandissement ou d'une réduction: conservation des angles, du parallélisme, multiplication des longueurs par un coefficient, … Certaines situations pourront être analysées grâce à l'utilisation du théorème de Thalès. Que fait-on? 19-Agrandissements, réductions - MatheMalins. Dans ce premier cas, on a agrandi le carré de gauche pour obtenir le carré de droite en multipliant les longueurs des côtés par 2. Dans ce deuxième cas, on a réduit le triangle de gauche pour obtenir le triangle de droite en multipliant les longueurs par un tiers (ou en divisant les longueurs des côtés par trois). Définition de l'agrandissement et de la réduction dans le plan Agrandir ou réduire un objet, c'est transformer cet objet en multipliant les longueurs par un coefficient de proportionnalité appelé respectivement le coefficient d'agrandissement ou de réduction. Propriétés: • Le coefficient de proportionnalité est strictement supérieur à 1 si et seulement si il s'agit d'un agrandissement.
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Quotient 11. Division de deux rationnels 12. 7. Puissances 12. Définition 12. Formules 12. Écriture scientifique 12. Ordre de grandeur 12. Vitesse moyenne & unité quotient 13. 8. Cercle circonscrit d'un triangle rectangle 14. 9. Droite des milieux 14. Comparaison avec le théorème de Thalès 15. 10. Calcul littéral 15. Rappels: notion, distributivité 15. Substitution 15. Développement & réduction 15. Double distributivité 16. 15. Pyramides & cônes 16. Définitions 16. Volumes 16. Réduction & agrandissement, th. de Thalès 17. 11. Proportionnalité 17. Caractérisation graphique 17. 4e proportionnelle 17. Produit en croix 17. Vitesse moyenne 18. Carte mentale agrandissement réduction en. 3 (bis). Racine carrée 18. Définition 18. Équation 19. 16. Statistiques 19. Moyenne simple, pondérée 19. Fréquences