$U_{e}$ mesurée par le voltmètre $V$ est appelée tension d'entrée et $U_{s}$ mesurée par $V_{1}$ tension de sortie. 1) Montrons que $\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}}{(R_{1}+R_{2})}$ Soit: $U_{1}$ la tension aux bornes de $R_{1}$ et $U_{2}$ celle aux bornes de $R_{2}. $ $R_{1}\ $ et $\ R_{2}$ sont montées en série or, la tension aux bornes d'un groupement en série est égale à la somme des tensions. Donc, $U_{e}=U_{1}+U_{2}\ $ avec: $U_{1}=R_{1}. I\ $ et $\ U_{2}=R_{2}I$ d'après la loi d'Ohm. Par suite, $U_{e}=R_{1}. I+R_{2}. I=(R_{1}+R_{2})I$ De plus, $V_{1}$ mesure en même temps la tension de sortie $(U_{s})$ et la tension aux bornes de $R_{1}. $ Donc, $U_{s}=U_{1}=R_{1}. I$ Ainsi, $\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}. I}{(R_{1}+R_{2})I}$ D'où, $\boxed{\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}}{(R_{1}+R_{2})}}$ 2) Calculons la tension $(U_{s})$ à la sortie entre les points $M\ $ et $\ N$ On sait que: $\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}}{(R_{1}+R_{2})}$ Ce qui donne alors: $U_{s}=\dfrac{R_{1}\times U_{e}}{(R_{1}+R_{2})}$ avec $R_{1}=60\;\Omega\;;\ R_{2}=180\;\Omega\ $ et $\ U_{e}=12\;V$ A.
La loi d'Ohm (U = R x I) permet de calculer la tension aux bornes d'un conducteur ohmique lorsque la résistance et l'intensité sont connues. Exemple: Si un conducteur ohmique de résistance R = 200 Ω est parcouru par un courant d'intensité I = 0, 02 A, alors la tension reçue est: U = 200 × 0, 02 = 4 V La loi d'Ohm permet également de calculer l'intensité du courant qui parcourt un conducteur ohmique lorsque sa résistance et la tension reçue sont connues. En effet, la relation entre R, U et I peut également s'écrire: Si un conducteur ohmique de résistance R = 15 Ω reçoit une tension U = 4, 5 V, alors l'intensité qui traverse le conducteur ohmique est I = = 0, 3 A. La loi d'Ohm permet aussi de déterminer la résistance d'un conducteur ohmique lorsque la tension qu'il reçoit et l'intensité du courant qui le parcourt sont connues. En effet la relation entre R, U et I peut également s'écrire. Si un conducteur ohmique reçoit une tension U = 8 V et est parcouru par un courant d'intensité I = 0, 2 A, alors sa résistance vaut: R = = 40 Ω.
DIPÔLES PASSIFS LINÉAIRES - LOI D'OHM EXERCICE 1 "Limitation du courant dans un composant" On désire alimenter une diode électroluminescente (LED ou DEL) avec une batterie de voiture (12V). Le régime de fonctionnement souhaité pour la DEL est I DEL = 10mA et U DEL = 2V. On utilisera une résistance R P branchée en série pour limiter le courant dans la DEL (schéma ci-dessous): Question: Calculer la valeur de la résistance R P. Indications: Dessiner la flèche de la tension U RP. Calculer la tension U RP (loi des mailles). Calculer la valeur de la résistance (loi d'Ohm). EXERCICE 2 "Résistances dans un amplificateur de puissance" Le montage ci-dessous représente la partie "régime continu" d'un amplificateur à transistor alimentant un petit haut-parleur supposé avoir une résistance R C = 200W. Le signal à amplifier (sortie d'un lecteur CD par exemple) sera appliqué au point B. Les conditions pour le bon fonctionnement du montage sont: V CC = 12V; V BE = 0, 7V; V CE = V CC / 2; I B = 0, 1mA; I C = 120.