Cours sur les équations du premier degré à une inconnue avec la définition et les propriétés de résolution d'une équation puis la méthode de résolution de problèmes en classe de quatrième (4ème). L'élève devra être capable de résoudre une équations avec les différentes propriétés du cours avec transposition de termes et de facteurs dans chacun des membres. Nous terminerons cette leçon en essayant de résoudre des problèmes issue de la vie courante en quatrième. I. Les équations du premier degré à une inconnue Définition: On appelle équation du premier degré à une inconnue toute égalité pouvant se ramener à la forme suivante: ax + b = c (avec a, b et c trois nombres relatifs donnés). x est appelée l'inconnue de cette équation. Équation du premier degré à une inconnue pdf pour. l'expression située à gauche du signe = est appelée « le premier membre » de l'équation. l'expression située à droite du signe = est appelée « le second membre » de l'équation. Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de x tel que le premier membre soit égal au second membre.
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8\qquad$ c) $3x=-19$ d) $2x=\dfrac{3}{7}\qquad$ e) $-2x=-\dfrac{7}{3}\qquad$ f) $\dfrac{4}{3}x=-\dfrac{9}{8}$ Exercice 4 "Équation de la forme $ax+b=c$" a) $-2x-1=5\qquad$ b) $-4x+2=5\qquad$ c) $-6x-1=-7$ d) $-\dfrac{3}{4}x-1=2\qquad$ e) $\dfrac{6}{5}x-\dfrac{1}{3}=3\qquad$ f) $-2x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}$ Exercice 5 "Équation de la forme $ax+b=cx+d$" Résoudre dans $\mathbb{Q}$ chacune des équations suivantes. a) $2x+3=4x+5\qquad$ b) $2x-3=-4x+5$ c) $-2x+3. 5=4x-5\qquad$ d) $-2x-3=-4x+5$ e) $3-4x+3=5-6x\qquad$ f) $-3-4x=-1. 5-7x$ g) $3x-4=8. 3\qquad$ h) $-5x+7=6\qquad$ i) $2x-2=2x$ Exercice 6 "Approfondissement" a) $4(1-3x)=-3(2-x)\qquad$ b) $(3x-1)-(x-1)=3x-5$ c) $6(2x-1)-2(-2x+3)=0\qquad$ d) $2(x-1)-3(-4x+7)=0$ e) $-2(1-3x)=-3(2-x)\qquad$ f) $-3(1-3x)=2(2-x)+5$ g) $3x-6(3-4x)=9x-2\qquad$ h) $3x-2(x^{2}-1)=-2x^{2}-2$ 3) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ chacune des équations suivantes. Terminale – Limites de fonctions : Théorèmes de Convergence. a) $-\dfrac{8}{7}x+2=1\qquad$ b) $\dfrac{8}{7}x-8=1-x$ c) $\dfrac{3}{4}x-2x=-3+x\qquad$ d) $\dfrac{2}{3}(5x-1)=\dfrac{3}{4}(x-3)$ Exercice 7 "Équation produit" 1) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ chacune des équations suivantes.