On peut donc écrire: 1/(n+1)<= Ln((n+1)/n) <=1/n 1/(n+2)<= ln ((n+2)/(n+1))<= 1/(n+1) 1/(n+3)<= ln ((n+3/(n+2)) <= 1/(n+2)...... 1/2n <= ln(2n/(2n-1)) <= 1/(2n-1) Maintenant si tu fais la somme des inégalitè comme on te le suggère constate que oh miracle tu obtiens Un<= ln((n+1)/n) + ln((n+2)/(n+1))+.. +ln(2n/(2n-1) <=1/2n+Un-1/2n En applicant la propriété ln(a)+ln(b) = ln(ab) au terme du milieu ca se simplifie et il te reste ln(2n/n) = ln2 CQFD Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 18-01-07 à 10:32 ok, merci beaucoup donc c'est de là que je conclus que u converge vers ln2? Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 18-01-07 à 19:17 Bonsoir, t'es là Aiuto? pour prouver la convergence de U? J'ai dit que Un+1 - Un > 0 Un+1 > Un donc U est trictement croissante Un ln2 donc U est majorée par ln2 et converge donc vers ln2 ça suffit ou pas? Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.
Maintenant on te demande de trouver le meme genre d'inégalité pour tout p naturel. Je vais t'aider un peu. Applique l'inégalité que tu as trouvé avec en prenant pour valeur particulière x = (p+1)/p Qu'obtiens tu? Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:13 ah oui, je trouve le meme encadrement comment on l'explique? Posté par Aiuto re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:18 Tu as démontrer l'inégalité pout TOUT x réél positif. Si c'est vrai pour TOUT x tu as le droit de l'appliquer un un x particulier qui est (p+1)/p Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:25 Ok, et donc pour la suivante je remplace x par n puis n+1? Posté par Aiuto re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:56 Non ensuite c'est p qu'on te dit de remplacer!!! Regarde tu as obtenu que pour tout p Naturel 1/(p+1)<= Ln((p+1)/p)<=1/p.
NB: en reprise d'etudes, tu devrais poster en "reprise d'études" plutôt qu'en Terminale. NB 2: quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évite de t'attendre. Posté par patbol re: suites et logarithme 05-09-20 à 16:14 Mon exercice est fini. merci pout ton aide et désolé de la réponse tardive. Merci pour tes conseil d'utilisation du forum! !
nb: je comprends que tu puisses etre largué, vas y alors pas à pas, et réfère toi souvent à ton cours. à toi! Posté par patbol re: suites et logarithme 03-09-20 à 16:29 OK Merci beaucoup. 3. Tn = 0, 4n donc log Tn = log 0, 4n = n log (0, 4) car pour tout réel x > 0 et tout entier relatif n, log(x)n = n log(x). Log (0, 4) = - 0, 39794000867204. Comme D = -logT, Dn = -log Tn T = 0, 4 et log (x)n = n logx donc Dn = -n log (0, 4) Posté par Leile re: suites et logarithme 03-09-20 à 18:39 bonjour, log(x) n = n log(x) log(x) n c'est différent! si tu ne sais pas mettre n en puissance, écris ^ ==> log(x)^n = n log(x) Tn = 0, 4 ^n ==> log Tn = log 0, 4 ^n (à justifier avec ton cours) d'où log Tn = n log 0, 4: là, tu as exprimé log Tn en fonction de n et Dn = - n log(0, 4) hier à 17h05, tu as écrit: non, pour D3, n=3 donc D3 = -3 log(0, 4) n est un entier strictement positif (c'est le nombre de filtres superposés), il ne peut pas prendre la valeur 1, 2 ton exercice est fini? tu as d'autres questions?
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par missyme (invité) 17-01-07 à 21:07 Bonsoir, j'ai besoin d'aide svp, j'ai du mal a faire mon exo: la suite converge vers ln2 j'ai Un= (1/n+1)+(1/n+2)+... +(1/2n) je dois demontrer que Un+1-Un= 1/[2(n+1)(2n+1)] j'ai ensuite calculé les premiers termes de la suite.