Résumé de cours Exercices et corrigés Cours en ligne du Tage Mage Connaitre les règles de calcul sur les racines carrées est essentiel pour résoudre des calculs à tout niveau. Ainsi que vous prépariez le Tage Mage ou que vous prépariez le brevet, ce cours sur les racines carrées avec des applications à la géométrie vous sera utile. 1. Définition d'une racine carrée Qu'est-ce qu'une racine carrée? Réponse avec un exemple: est le nombre, qui, mis au carré vaut 7. Autrement dit: « Qui au carré vaut 7? » ou encore « Qui, fois lui même donne 7? » Certaines racines sont connues, celles des carrés parfaits: Il faut également connaitre certaines valeurs approchées: Attention: Dans les énoncés, les racines carrées sont fréquemment écrites à l'aide d'une puissance: = et donc par exemple = = 5 2. Les formules des racines carrées Une propriété liée aux puissances est à retenir: = donc = x = 25 x 2 = 50 Exemple type: Calculer Réponse: On utilise l'identité remarquable suivante: = -2ab + Ici a= et b= ce qui donne: = -2 x x + = 4 x 3 – + 9 x 2 = 12 – + 18 = 30 – 3.
Il suffit d'utiliser le lien de cet page et d'ajouter "? a=45" sans les guillemets. Le nombre 45 correspond à celui qui doit être calculé. Attention c'est assez strict, il faut ajouter après le lien le "? ", le "a", le "=" et le nombre. Il ne faut pas ajouter d'autres caractères sinon cela ne fonctionnera pas. Par exemple vous pouvez calculer la racine carrée de 4 en pointant vers ce lien en utilisant la balise adéquat.
Résumé de cours Exercices et corrigés Cours en ligne du Tage Mage Le chapitre sur les racines carrés fait son apparition à la fin du collège et poursuivra les élèves à travers les calculs jusqu'au bac et pour certains qui continueront à faire des maths plus tard en maths sup et maths spé. Ainsi, maitriser les règles de calcul sur les racines carrées est primordial en vue de la préparation au brevet ou de la préparation au Tage Mage ou du Score Message pour réussir le brevet ou intégrer une des meilleures écoles de commerce. 1. Exercices sur les racines carrées Exercice 1 sur les racines carrées: un classique On considère le nombre suivant:. Écrire ce nombre sans racine au dénominateur. Exercice 2 sur les racines carrées Un cercle de rayon 4 cm est inscrit dans un carré. Combien vaut la diagonale de ce carré? Exercice 3 sur les racines carrées = Exercice 4 sur les racines carrées (3 -1)(3 +1) = Exercice 5 sur les racines carrées Quelle est la racine carrée de 120 409? A) 345 B) 346 C) 347 D) 348 E) 349 2.
56, nous pouvons donc appliquer 3 devant le chiffre unitaire slectionn plus haut soit 4. Le rsultat est donc 3 suivi du 4, donc 34. Quel vocabulaire est utilis dans la racine d'un nombre? Voici une liste non exhaustive de la terminologie des diffrents termes employs dans la racine: Terme Dfinition sommaire Phrase utilisant ce terme Exemple concret Nombre identifi par le terme Radicande Terme qui dtermine le nombre dont nous voulons obtenir la racine. Quel est la racine carre de la radicande 25? √25 25 Racine ou Radical Rsultat de l'quation. Quel est la racine cubique (3) de 64? 3 √64 4 Indice de la racine Le nombre de fois que le rsultat doit tre multipli afin d'obtenir la radicande (nombre initial) Quelle est la racine indice 4 de 81? 4 √81 4 Racine carre Le terme racine carre implique un indice de la racine de 2. Quelle est la racine carre de 36? √36 6 Racine cubique Le terme racine cubique implique un indice de la racine de 3. Quelle est la racine cubique de 512?