Évaluation à imprimer – Inégalités et inéquations en 3ème Consignes pour cette évaluation: Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées. Tester les 4 nombres pour chaque inéquation et choisir les solutions. Tester l'inéquation suivante pour les valeurs données. Résoudre les inéquations suivantes. Résoudre les inéquations, puis représenter les solutions sur une droite graduée. Contrôle équation 3ème édition. EXERCICE 1: Substitution de valeurs dans une expression. Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées: EXERCICE 2: Inéquations. Tester les 4 nombres pour chaque inéquation et choisir les solutions: EXERCICE 3: Inéquations, tester des solutions. Tester l'inéquation suivante pour les valeurs données de: EXERCICE 4: Résolutions d'inéquations. Résoudre les inéquations suivantes: EXERCICE 5: Résolutions d'inéquations. Résoudre les inéquations, puis représenter les solutions sur une droite graduée: Représentation sur une droite graduée: Inégalités et inéquations – 3ème – Contrôle rtf Inégalités et inéquations – 3ème – Contrôle pdf Correction Correction – Inégalités et inéquations – 3ème – Contrôle pdf Autres ressources liées au sujet
Posez une question: Pour pouvoir poser une question, vous devez souscrire à un abonnement familial. Découvrir l'offre Toutes les questions de parents: Pour pouvoir accéder à toutes les questions de parents, vous devez souscrire à un abonnement familial. Découvrir l'offre
On obtient: 9, 9 x 4, 5 y = 70, 2. − 4, 5 x − 4, 5 y = − 54 Ajoutons membre à membre les deux équations. On obtient: 16, 2 5, 4x = 16, 2, soit x=. Donc x = 3. 5, 4 On pourrait déterminer y par combinaison, mais il est ici plus simple de remplacer x par 3 dans la seconde équation: x y = 12 donc 3 y = 12 et y = 9. c. /0, 5 point Puisque x représente le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés, Julien a acheté 9 CD et 3 DVD. d. Vérification: 9 CD et 3 DVD coûtent bien 9 × 4, 5 3 × 9, 9 = 40, 5 29, 7 = 70, 2 €. Julien a d'autre part acheté 9 3 = 12 articles. EXERCICE 4: « Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans. Dans 4 ans, Doris aura le double de l'âge de Chloé. Détermine l'âge de Doris et celui de Chloé. ». Appelons D l'âge actuel de Doris, et C l'âge actuel de Chloé. « Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans » se traduit par: D C = 34. /0, 5 point Dans 4 ans, l'âge de Doris sera D 4 ans. Calcul littéral et équations - 3ème - Contrôle. Dans 4 ans, l'âge de Chloé sera C 4 ans.
Nous obtenons: 8 x 18 y = 10 − 6 x − 18 y = − 21 En ajoutant membre à membre les deux équations, on obtient: – 11 2x = − 11, soit x = (ou x = − 5, 5). /1 point 2 Le couple (− 5, 5; 3) est donc la solution de ce système, ce que l'on peut vérifier en remplaçant x par − 5, 5 et y par 3 dans son écriture: 4 × −5, 5 9 × 3 = 5 2 × −5, 5 6 × 3 = 7 b. 3 x 2 y = 17. − 7 x y = − 17 Exprimons y en fonction de x dans la seconde équation: − 7x y = − 17 donc y = 7x − 17. Remplaçons maintenant y par 7x − 17 dans la première équation. On obtient: 3x 2 × (7x − 17) = 17, soit 3x 14x − 34 = 17. CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre. Donc 17x − 34 = 17 et 17x = 51. 51 Donc x = et x = 3. 17 Remplaçons maintenant x par 3 dans l'expression: y = 7x − 17. On obtient y = 7 × 3 − 17, donc y = 21 − 17 et y = 4. Le couple (3; 4) est donc la solution de ce système, ce que l'on peut vérifier en remplaçant x par 3 3 × 3 2 × 4 = 17 et y par 4 dans son écriture: − 7 × 3 4 = − 17 c.. La méthode la plus appropriée de résolution du système: 2x − 5 y = 5 est la méthode par y 1 = −2 substitution car la valeur de y est directement donnée dans la seconde équation.
En effet, y 1 = − 2 se traduit par y = − 3. Remplaçons y par − 3 dans la première équation. On obtient: 2x − 5 × ( − 3) = 5, soit 2x 15 = 5. Donc 2x = − 10 et x = − 5. Le couple ( − 5; − 3) est donc la solution de ce système, ce qu'on pourrait vérifier en remplaçant x par ( − 5) et y par ( − 3) dans l'écriture du système. EXERCICE 3: /4, 5 points Au supermarché, Julien a acheté, en promotion, des DVD à 9, 90 € pièce et des CD à 4, 50 € pièce. En tout, il a pris 12 articles et a payé 70, 20 €. Soit x le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés. Si un DVD coûte 9, 90 €, x DVD coûtent 9, 90x €. Si un CD coûte 4, 5 €, y CD coûtent 4, 5y €. Donc Julien a payé 9, 9x 4, 5y €. D'autre part, il a acheté x DVD et y CD, soit en tout x y articles. Puisqu'il a payé 70, 20 € et qu'il a acheté 12 articles, le système d'équations qui traduit correctement le problème est le système 2. Systèmes d'équations - 3ème - Contrôle à imprimer. Commençons par exemple par résoudre ce système par combinaison. On multiplie les deux membres de la seconde équation par (− 4, 5).
Évaluation à imprimer sur le calcul littéral et les équations Bilan avec le corrigé pour la 3ème Consignes pour cette évaluation: Développer puis réduire les expressions suivantes. Factoriser les expressions suivantes. Compléter les égalités suivantes. EXERCICE 1: Développer. Développer puis réduire les expressions suivantes: EXERCICE 2: Factoriser. Factoriser les expressions suivantes: EXERCICE 3: Développement. Compléter les égalités suivantes: EXERCICE 4: Factorisation. Compléter les égalités suivantes: EXERCICE 5: Utilisation des identités remarquables sur des expressions numériques. a. Écrire chaque nombre comme une différence puis utiliser l'identité remarquable (a – b)² = a² – 2ab + b² pour calculer: b. Utiliser l'identité remarquable a² – b²= (a + b) (a – b) pour factoriser puis calculer: EXERCICE 6: Utiliser la factorisation. Contrôle équation 3eme division. Soit l'expression a. Factoriser et réduire A. b. Utiliser ce résultat pour calculer astucieusement, pour une certaine valeur de x 2007 2 – 1993 2. Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle rtf Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle pdf Correction Correction – Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle pdf Autres ressources liées au sujet