Antécédents de $9$: on cherche la valeur de $x$ telle que $f(x)=9$. Donc $\dfrac{1}{3}x=9$ soit $x=\dfrac{9}{\dfrac{1}{3}} = 27$ L'antécédent de $9$ est $27$. Antécédents de $-12$: on cherche la valeur de $x$ telle que $f(x)=-12$. Donc $\dfrac{1}{3}x=-12$ soit $x=\dfrac{-12}{\dfrac{1}{3}} = -36$ L'antécédent de $-12$ est $-36$. Exercice 3 On sait que l'image de $-3$ est $5, 1$ par une fonction linéaire $f$. Quelle est l'image de $-12$ par $f$? Correction Exercice 3 On peut procéder de plusieurs façons: • en utilisant la proportionnalité On cherche le nombre manquant dans ce tableau de proportionnalité: $\begin{array}{|c|c|} \hline -3&-12 \\ 5, 1&x \\ \end{array}$ Par conséquent $x=\dfrac{5, 1 \times (-12)}{-3} = 20, 4$ • en calculant le coefficient directeur On appelle $a$ le coefficient directeur de la fonction linéaire $f$. Ainsi $-3a=5, 1$ soit $a=\dfrac{5, 1}{-3}=-1, 7$ Ainsi $f(x)=-1, 7x$ pour tout nombre $x$. Donc $f(-12)=-1, 7 \times (-12)=20, 4$ Exercice 4 On considère une fonction linéaire $g$ telle que $g(2)=9$.
Pour télécharger gratuitement la fiche Fonction linéaire 3ème Leçon et exercices au format pdf: FONCTION linéaire 3ème Titre du Chapitre: Fonction Linéaire LECON C' est une fonction qui modélise une situation de proportionnalité; elle est de la forme: f (x) = a x. Le nombre a est le coefficient directeur. La représentation graphique d' une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. Question 1: Soit la fonction linéaire f définie pour tout nombre réel x par f (x) = a x, trouver le réel x: f (x) =- x; f (x) = 7 x; f (x) =3, 5 x; f (x) = 2 /3 x. Question 2: g est la fonction linéaire définie par g (x) = – 2 x. Calculer: g (- 3); g (1); g (3, 5); g ( -5 / 6). Question 3: Donner l' expression de la fonction linéaire f, si l'image de 4 par f est égale à 20. Question 4: Dans un repère (O, I, J), la représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours Une droite? Question 5: h est la fonction linéaire: x ↦ 4 /5 x Le point A (4; 5) est-il un point de la courbe représentative de la fonction h?
Sa formule sera de la forme f ( x) = 5, 4 x f(x)=5, 4x II. Représentation graphique Propriété: Dans un repère, une fonction f f est représentée par une droite passant par l'origine. Les points appartenant à la droite représentant la fonction ont tous des coordonnées du type ( x; a x) (x\;\ ax). f ( x) = 0, 5 x f(x)=0, 5x Calculons l'image de x x par f f pour x = 2 x = 2. f ( 2) = 0, 5 × 2 = 1 f(2)=0, 5\times 2=1 On obtient 1: on place le point de coordonnées ( 2; 1) (2\;\ 1) et on le relie à l'origine pour tracer notre droite. On place le point A A de coordonnées ( 2; 1) (2;1) g ( x) = − 2 x g(x)=-2x Calculons l'image de x x par g g pour x = 1 x = 1. g ( 1) = − 2 × 1 = − 2 g(1)=-2\times 1=-2 On obtient -2: on place le point de coordonnées ( 1; − 2) (1\;\ -2) et on le relie à l'origine pour tracer notre droite. On place le point B B de coordonnées ( 1; − 2) (1;-2) Coefficent directeur Le coefficient a a de la fonction linéaire f: x ⟼ a x f:x\longmapsto ax donne des indications sur l' inclinaison de la droite: s'il est positif, la droite monte, s'il est négatif elle descend!
Avant de lire ce cours sur les fonctions linéaires, il est plus judicieux de maîtriser le cours sur les fonctions, accessible en cliquant sur ce lien: Les fonctions I. Fonctions linéaires Définition: Une fonction f f est linéaire s'il existe un nombre fixe a a tel que f f soit définie par x ⟼ a x x\longmapsto ax. La fonction f f peut alors être décrite par le processus « je multiplie par a a ». Le nombre a a s'appelle le coefficient de la fonction f f. Exemple: f: x ⟼ 3 x f: x\longmapsto 3x est la fonction linéaire de coefficient 3: f ( x) = 3 x f(x)=3x. f: x ⟼ − 1 2 x f: x\longmapsto -\frac{1}{2}x est la fonction linéaire de coefficient − 1 2 -\frac{1}{2}: f ( x) = − 1 2 x f(x)=-\frac{1}{2}x On peut alors associer à une situation de proportionnalité un fonction linéaire. Le périmètre d'un carré peut être défini par une fonction linéaire de coefficient 4. En formule, on obtient P ( x) = 4 x P(x)=4x Si un kilogramme de fraises coute 5, 4 €, le prix étant proportionnel à la quantité choisie, on peut donc associer une fonction linéaire à cette situation.
Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 3 ème > Fonctions exercice 1 Dans la liste des fonctions suivantes, donner celles qui représentent des fonctions linéaires. On précisera, dans ce cas, leur coefficient. exercice 2 Soit f la fonction linéaire définie par: x - 2x. 1. Calculer f(3), f( - 2), f(7). 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/2? 3. Trouver le nombre qui a pour image 7. exercice 3 Soit f la fonction linéaire de coefficient - 3/2 1. Calculer f( - 2), f(3) et f(10). 2. Quelles sont les images par f de 2/3, 1 et 7. 3. Trouver le nombre qui a pour image -2. exercice 4 1. f est une fonction linéaire définie par: f(3) = 5. Déterminer son coefficient. 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/5? 3. Représenter graphiquement dans un repère orthonormal (O, I, J) la fonction linéaire f. f est une fonction linéaire de coefficient 4; g est une fonction linéaire de coefficient 2/7; j est une fonction linéaire de coefficient - 3/4; l(x) = (x - 1) 2 - (x 2 + 1) = x 2 - 2x + 1 - x 2 - 1 = - 2x, l est donc une fonction linéaire de coefficent - 2; m(x) = x 2 + 6x + 9 - x 2 - 3x + 5 = 3x + 14, donc m n'est pas une fonction linéaire; n(x) = 3(x - 7) - 8x - 5 - 5(x + 4) = 3x - 21 - 8x - 5 - 5x - 20 = - 10x - 46, donc n n'est pas une fonction linéaire.
Reconnaitre par les droites d1 et d2 tracées ci-contre L'expression correspondante de deux fonctions choisis parmi celles- ci:f(x) =x+2 g(x)=2x+1 h(x) =-2x+2 et t(x) =2. Titre du chapitre: statistique:Notion de Mediane, et de Moyenne La médiane d'une série statistique est la valeur qui separe cette série en deux groupes de meme effectif, la moyenne par contre permet de caracteriser la serie statistique. Lors d'un contrôle, un groupe d'elèves a obtenu les notes suivantes: 7 7 7 6 6 9 8 9 12 10 13 12 14 15 Calculer l'etendue sachant que c'est la diffèrence entre la plus grande et la plus petite valeur L age des éleves d' une classe de seconde est réparti de la suite: age 13 14 15 16 Nombre d' eleves 8 4 1 Donner l' age médian d'un éleve de seconde et l'etendue. Quel est le pourcentage d'éleves ayant plus de 15 ans? Un professeur a mis: 8 fois la note 10;11 fois la note 12; 5 fois la note 8 et un seul 6. pour un devoir en classe. quel est alors l' effectif? la note 10 correspond elle à la mediane?
Exercice 1 Le prix payé en euros est-il proportionnel à la quantité achetée? Quantité (en kg) 1 3 8 Prix (en €) 2. 50 7. 50 20 5 10 30 50 80 Exercice 2 Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité? Si oui, donnez le coefficient de proportionnalité. 7 9 15 18 27 350 0. 07 0. 09 0. 15 0. 18 0. 27 3. 5 Exercice 3 Les charges locatives mensuelles d'un appartement sont proportionnelles à sa superficie (en m 2). Remplir le tableau ci-dessous: Superficie (en m 2) 39 103 Charges 63 87 Exercice 4 Trois mètres de corde coûtent 5€. 1) Sachant que le prix est proportionnel à la longueur, combien coûtent 15 mètres de corde? 2) Avec un budget de 200€, quelle longueur de corde puis-je acheter? Exercice 5 Sur une carte à l'échelle 1/100 000, deux villes sont séparées de 6 cm. 1) Quelle est la distance réelle entre ces deux villes? 2) Si la distance réelle est de 15 km, de combien les deux villes sont-elles séparées sur la carte? Exercice 6 Le loyer moyen à Bordeaux en 2014 pour un appartement de type T1 était de 450€.
Le hic c'est que, ce groupe fondé par Clémence Bringtown, José Sébéloué, Guy Bévert, Julien Tarquin et Arthur Apatout, n'était pas très apprécié dans l'Outre-mer. Il était considéré comme trop francisé, car la plupart des chansons sont purement en français. Petit à petit, les Antillais ont commencé à l'apprivoiser. Dans un sondage effectué au Québéc, « ça fait rire les oiseaux » a été considérée comme « Le ver d'oreille », c'est-à-dire comme la chanson qui reste le plus dans la tête après l'avoir écouter, on ne peut que confirmer ce résultat, *ça fait rire les oiseeeaux ça fait chanter les abeeeilles*:))
| alpha: C | artiste: La Compagnie Créole | titre: Ça fait rire les oiseaux | Ça fait rir' les oiseaux. Ça fait chanter les abeilles. Ça chasse les nuages Et fait briller le soleil. Ça fait rir' les oiseaux Et danser les écureuils. Ça rajoute des couleurs Aux couleurs de l'arc-en-ciel. Ça fait rir' les oiseaux, Oh, oh, oh, rir' les oiseaux Ça fait rir' les oiseaux, Oh, oh, oh, rir' les oiseaux. Une chanson d'amour, C'est comme un looping en avion: Ça fait battre le cœur Des filles et des garçons. Une chanson d'amour, C'est l'oxygèn' dans la maison. Tes pieds n'touch'nt plus par terre. T'es en lévitation. Si y a d' la pluie dans ta vie, Le soir te fait peur. La musique est là pour ça. Y a toujours une mélodie Pour des jours meilleurs. Allez, tape dans tes mains: Ça porte bonheur. C'est magique, un refrain Qu'on reprend tous en chœur. Ça fait rir' les oiseaux. Ça fait rir' les oiseaux, Oh, oh, oh, rir' les oiseaux. T'es revenu chez toi La tête pleine de souvenirs: Des soirs au clair de lune, Des moments de plaisir.
Ça fait rire les oiseaux, ça fait chanter les abeilles. Ça chasse les nuages et fait briller le soleil. Ça fait rire les oiseaux et danser les écureuils. Ça rajoute des couleurs aux couleurs de l'arc-en-ciel. Ça fait rire les oiseaux, oh, oh, oh, rire les oiseaux. Une chanson d'amour, c'est comme un looping en avion. Ça fait battre le cœur des filles et des garçons. Une chanson d'amour, c'est l'oxygène dans la maison. Tes pieds n'touchent plus par terre, t'es en lévitation. Si y'a d'la pluie dans ta vie, le soir te fait peur La musique est là pour ça. Y'a toujours une mélodie pour des jours meilleurs. Allez! Tape dans tes mains: ça porte bonheur! C'est magique, un refrain qu'on reprend tous en chœur. T'es revenu chez toi, la tête pleine de souvenirs. Des soirs au clair de lune, des moments de plaisir. T'es revenu chez toi et tu veux déjà repartir Pour trouver l'aventure qui n'arrête pas de finir. Si y'a du gris dans ta nuit, des larmes dans ton cœur Ça fait rire les oiseaux, oh, oh, oh, rire les oiseaux.
Ça fait rir' les oiseaux Ça fait rir' les oiseaux, Oh, oh, oh, rir' les oiseaux Paroles powered by LyricFind
Refrain: Ça fait rir' les oiseaux. Ça fait chanter les abeilles. Ça chasse les nuages Et fait briller le soleil. Ça fait rir' les oiseaux Et danser les écureuils. Ça rajoute des couleurs Aux couleurs de l'arc-en-ciel. Ça fait rir' les oiseaux, Oh, oh, oh, rir' les oiseaux Ça fait rir' les oiseaux, Oh, oh, oh, rir' les oiseaux. Une chanson d'amour, C'est comme un looping en avion: Ça fait battre le cœur Des filles et des garçons. Une chanson d'amour, C'est l'oxygèn' dans la maison. Tes pieds n' touch'nt plus par terre. T'es en lévitation. Si y a d' la pluie dans ta vie, Le soir te fait peur. La musique est là pour ça. Y a toujours une mélodie Pour des jours meilleurs. Allez, tape dans tes mains: Ça porte bonheur. C'est magique, un refrain Qu'on reprend tous en chœur. Refrain T'es revenu chez toi La tête pleine de souvenirs: Des soirs au clair de lune, Des moments de plaisir. T'es revenu chez toi Et tu veux déjà repartir Pour trouver l'aventure Qui n'arrête pas de finir. Si y a du gris dans ta nuit, Des larmes dans ton cœur.