Les calculs de distances seront effectués avec des distances exprimées en km. 1. Le triangle $ODM_1$ est rectangle en D, et comme ${DOM_1}↖{∧}=45°$, ce triangle est isorectangle en O. Donc: $DM_1=DO$. Et par là: $DM_1=2$ Le triangle $ODM_2$ est rectangle en D, ce qui permet les calculs suivants. Première méthode. $\cos {DOM_2}↖{∧}={OD}/{OM_2}$. Et donc: $OM_2={OD}/{\cos {DOM_2}↖{∧}}={2}/{\cos 60°}={2}/{{1}/{2}}=4$. Exercice de trigonométrie seconde corrigé a un. $DM_2^2=OM_2^2-OD_2^2=4^2-2^2=16-4=12$ Et par là: $DM_2=√{12}$ Seconde méthode. $\tan {DOM_2}↖{∧}={DM_2}/{OD}$. Et donc: $\tan {DOM_2}↖{∧} × OD=DM_2$ D'où: $DM_2= \tan 60° × 2=√{3}× 2=√{12}$ Et finalement: $M_1M_2=DM_2-DM_1=√{12}-2≈1, 464$. La distance $M_1M_2$ vaut environ 1, 464 km, c'est à dire environ $1\, 464$ m. 2. La distance $M_1M_2$ a été parcourue en 12 minutes et 12 secondes. Or: $12×60+12=732$. Donc les $1\, 464$ mètres ont été parcourus en 732 secondes. On calcule: ${1464}/{732}=2$. La vitesse ascensionnelle moyenne du ballon entre $M_1$ et $M_2$ est d'environ 2 m/s.
Étude des fonctions sinus et cosinus Dans cette deuxième partie de feuille d'exercice, nous étudions: La dérivabilité des fonctions sinus et cosinus La parité de ces fonctions et de toutes les fonctions associées La symétrie des représentations graphiques de ces fonctions La périodicité des fonctions sinus et cosinus.
7 KB Chap 04 - Ex 8B - Distance d'un point à une droite - CORRIGE Chap 04 - Ex 8B - Distance d'un point à 566. 2 KB Chap 04 - Ex 9 - Synthèse - CORRIGE Chap 04 - Ex 9 - Synthèse - 303. 6 KB Chap 04 - Ex 9A - Construction de bissectrices et de cercle tangent à un triangle - CORRIGE Chap 04 - Ex 9A - Construction de bissec 70. 9 KB Chap 04 - Ex 9B - Problèmes sur les bissectrices - CORRIGE Chap 04 - Ex 9B - Problèmes sur les biss 173. 4 KB Chap 04 - Ex 10A - Aire latérale et volume de prismes et cylindres - Chap 04 - Ex 10A - Aire latérale et volu 590. 3 KB Chap 04 - Ex 10B - Exercice Conversion de volumes - CORRIGE Chap 04 - Ex 10B - Exercice Conversion d 376. 4 KB Chap 04 - Ex 10C - Pyramides et cônes - Calculs de volumes - CORRIGE Chap 04 - Ex 10C - Pyramides et cônes - 483. Trigonométrie ⋅ Exercices : Première Spécialité Mathématiques. 5 KB Chap 04 - Ex 10D - Pyramides et cônes - Exercices de BREVET - CORRIGE Chap 04 - Ex 10D - Pyramides et cônes - 482. 3 KB Chap 04 - Ex 10E - Exercices sur Boules et Sphères - CORRIGE Chap 04 - Ex 10E - Exercices sur Boules 354.