Correction Bac S 2013 Pondichéry © Nouveau programme CORRECTION Exercice III - Pendule simple (5 points) 1. Les pendules de Galilée 1. 1. (0, 25 pt) Deux expressions employées dans le texte pour désigner une oscillation: « d'aIIées et venues » et « vibrations ». 1. 2. (0, 25 pt) Galilée désigne la position d'équilibre du pendule par l'expression « la position perpendiculaire ». 1. 3. Correction tir vers le bas. (0, 25 pt) Influence de la masse m de la boule sur la période du pendule: Galilée indique que les périodes du corps pesant (boule de plomb) et du corps léger (boule de liège) coïncident parfaitement. Il montre ainsi que la masse n'a aucune influence sur la période du pendule. 1. (0, 25 pt) Galilée indique que les vibrations du liège sont davantage ralenties que celles du plomb. Donc le pendule en plomb est moins sensible aux frottements que le pendule en liège. 1. (0, 25 pt) Galilée indique que les arcs décrits par le liège ou le plomb sont traversés en des temps égaux. Il dit aussi que l'action du milieu gêne le mouvement sans toutefois modifier la fréquence.
Il montre ainsi que la période des oscillations ne dépend pas des frottements. 1. 4. (0, 5 pt) L'énoncé indique « Un pendule simple possède un fil de longueur ℓ très supérieure à la taille du solide ». Galilée a utilisé des fils longs de quatre coudées, donc ℓ = 4×0, 57 = 2, 28 m; au regard de la précision de la mesure disons que les fils mesurent environ 2 mètres. Cette longueur étant sans aucun doute très supérieure au diamètre des boules employées, on peut dire que les pendules de Galilée sont des pendules simples. (De plus l'énoncé indique que le fil est de « masse négligeable » or Galilée a utilisé « deux fils très fins ». ) ℓ 1. Correction de tir - Chasse Passion. 5. (0, 5 pt) T = 2π. g T = 2π. 4 × 0, 57 = 3, 0 s 9, 81 2. Un pendule dans un champ magnétique Animation sur le pendule simple à consulter:2. (0, 5 pt) Le sujet indique que la bille est soumise à une force magnétique verticale. Cette force peut donc compenser ou accentuer la force poids P verticale due au champ de pesanteur g. Ce qui équivaut à simuler une variation de l'intensité g de la pesanteur.
En prenant: chemin de la balle + ((1 - cos de l'angle)* chute). Il faut utiliser la valeur positive de la chute. Pour notre exemple, -102, 3 + ((1-cos 30°) * 156, 5) = 81. 33 cm Donc nous allons effectuer des corrections en prenant en compte un chemin de balle de – 81. 33 cm au lieu de -102. 3 cm soit une différence de 21 cm Un solveur balistique 3 DOF basique fera le calcul pour vous avec la valeur juste. Pour notre exemple, 81. 7 cm Donc nous allons effectuer des corrections en prenant en compte un chemin de balle de – 81. 7 cm au lieu de -102. Corrections Tirs inclinés vers haut ou le bas. 3 cm soit une différence de 20. 6 cm Regardons les erreurs par rapport au solveur 3 DOF sur un comparatif des différentes solutions pour notre exemple. Les valeurs d'erreurs positives représentent un tir trop de haut et les négatives un tir trop bas Nous voyons bien que sans correction (c'est-à-dire avec les corrections d'un tir à l'horizontale), nos tirs seront toujours hauts. A contrario, la méthode de l'altitude et celle de la distance feront que nos tirs seront toujours bas, la pire étant la méthode avec l'altitude.
4 cm au lieu de -102. 3 cm soit une différence de 41. 9 cm Soit en utilisant la distance équivalente Nous allons donc multiplier la distance de tir mesurée par le cosinus de l'angle d'inclinaison du tir et ainsi « simulé » un tir à l'horizontal. Pour notre exemple, 400 * cos 30° = 346 m Donc nous allons effectuer des corrections en prenant en compte un chemin de balle de - 68 cm au lieu de -102. 3 cm soit une différence de 34. 3 cm Soit en utilisant le chemin équivalent La nous allons utiliser le chemin de la balle correspondant a la distance mesurée et le multiplier par le cosinus de l'angle d'inclinaison du tir. Pour notre exemple, -102. 3 * cos 30° = -88. Correction tir vers le mas de. 68 cm Donc nous allons effectuer des corrections en prenant en compte un chemin de balle de – 88. 59 cm au lieu de -102. 3 cm soit une différence de 13. 7 cm Pourquoi n'avons nous pas les mêmes valeurs? La réponse est que ce sont des méthodes de simplification, elles ont été mise au point pour différentes utilisations. Une autre méthode mise au point par Sierra permet de s'approcher au plus prêt de la véritable valeur, cependant cette méthode nécessite de posséder la chute de la balle pour faire le calcul.