Définition Une suite est une fonction définie sur $\mathbb{N}$ ou sur tous les entiers à partir d'un entier naturel $n_0$. Pour une suite $u$, l'image d'un entier $n$ est le réel $u_n$ appelé le terme de rang $n$. La suite se note $\left(u_n\right)_{n\in\mathbb{N}}$, ou encore $\left(u_n\right)_{n \geqslant n_0}$ ou plus simplement $\left(u_n\right)$. Exemple De même que pour une fonction $f$ on écrira que $f(2)=3$ pour dire que $2$ est l'antécédent et $3$ l'image, pour une suite $u$ on écrira $u_2=3$ et on dira que $2$ est le rang et $3$ le terme. Généralité sur les sites du groupe. La différence étant que le rang est toujours un entier naturel alors que pour une fonction un antécédent peut être un réel quelconque. Modes de génération d'une suite Suite définie explicitement On dit qu'une suite $u$ est définie explicitement si le terme $u_n$ est exprimé en fonction de $n$: ${u_n=f(n)}$. Exemple Soit la suite $\left(u_n\right)_{n\in\mathbb{N}}$ définie par $\displaystyle u_n=\sqrt{2n^2-n}$. Calculer $u_0$, $u_1$ et $u_5$.
Exemples
Soit $a$ un réel. On définit la suite $(u_{n})_{n\in\N}$ par:
$$u_{0}=a\qquad\text{et}\qquad\forall n\in\N, \; u_{n+1}=(1-a)u_{n}+a$$
Déterminer l'expression du terme général de cette suite en fonction du réel $a$. En déduire la nature (et la limite éventuelle) de la suite $(u_{n})$ en fonction du réel $a$. Un feu est soit rouge, soit vert. S'il est vert à l'instant $n$ alors il est rouge à l'instant $n+1$ avec la probabilité $p$ (avec $0
Que signifient les mots «indice», «rang» et «terme» pour une suite ( u n) \left(u_{n}\right)? Que représente le terme u n + 1 u_{n+1} par rapport au terme u n u_{n}? Que représente le terme u n − 1 u_{n - 1} par rapport au terme u n u_{n}? Qu'est-ce qu'une suite définie par une relation de récurrence? Comment représente-t-on graphiquement une suite? Questions sur le cours : Suites - Généralités - Maths-cours.fr. Qu'est ce qu'une suite croissante? Une suite décroissante? Corrigé Pour une suite ( u n) \left(u_{n}\right), n n est l' indice ou le rang et u n u_{n} est le terme. Par exemple, l'égalité u 1 = 1, 5 u_{1}=1, 5 signifie que le terme de rang (ou d'indice) 1 1 est égal à 1, 5 1, 5. u n + 1 u_{n+1} est le terme qui suit u n u_{n}. u n − 1 u_{n - 1} est le terme qui précède u n u_{n} Une relation de récurrence est une formule qui permet de calculer un terme en fonction du terme qui le précède. Par exemple u n + 1 = 2 u n + 4 u_{n+1}=2u_{n}+4. Pour définir complètement la suite il est également nécessaire de connaître la valeur du premier terme u 0 u_{0} (ou d'un autre terme).
Pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \(u_n>0\) Pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{2^{n+1}}{n+1}\times \dfrac{n}{2^n}=\dfrac{2n}{n+1}\) Or, pour tout \(n>1\), on a \(n+n>n+1\), c'est-à-dire \(2n>n+1\), soit \(\dfrac{2n}{n+1}>1\). Ainsi, pour tout \(n>1\), \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}>1\). La suite \((u_n)\) est donc croissante à partir du rang 1. Lien avec les fonctions Soit \(n_0\in\mathbb{N}\) et \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) et monotone sur \([n_0;+\infty[\). La suite \((u_n)\), définie pour tout \(n\in \mathbb{N}\) par \(u_n=f(n)\), est monotone à partir du rang \(n_0\), de même monotonie que \(f\). Les suites numériques - Mon classeur de maths. Démonstration: Supposons que la fonction \(f\) est croissante sur \([n_0;+\infty [\). Soit \(n\geqslant n_0\). Puisque \(n\leqslant n+1\), alors, par croissance de \(f\) sur \([n_0;+\infty[\), \(f(n)\leqslant f(n+1)\), c'est-à-dire \(u_n\leqslant u_{n+1}\). La suite \((u_n)\) est donc croissante à partir du rang \(n_0\). La démonstration est analogue si \(f\) est décroissante.
Le cours à compléter Généralités sur les suites Cours à compl Document Adobe Acrobat 926. 9 KB Un rappel sur les algorithmes et la correction Généralités sur les suites Notion d'algo 381. Généralité sur les suites arithmetiques. 8 KB Une fiche d'exercices sur le chapitre Généralités sur les suites 713. 7 KB Utilisation des calculatrices CASIO pour déterminer les termes d'une suite Suites et calculettes 330. 0 KB Utilisation des calculatrices TI pour déterminer les termes d'une suite 397. 9 KB Des exercices liant suites et algorithmes Suites et 459. 0 KB
Et pour cause: première montre de plongée au monde équipée d'un profondimètre à capteur électronique (baptisé Aqualand), la Promaster, renommée en 1989 Promaster Aqualand, apparaît au catalogue Citizen dès 1985. C'est le début d'une grande épopée pour l'horloger nippon qui assoie son savoir-faire dans le domaine des montres de plongée professionnelles – à savoir des montres de plongée conformes à la norme ISO 6425 définissant cette catégorie de montres bien spécifiques. Cette toute nouvelle Aqualand Promaster réf. BN2036-14E bénéficie ainsi de l'expertise de Citizen accumulée au cours de ces 30 dernières années. Vous l'aurez deviné au premier coup d'œil: nous ne sommes pas dans l'univers des montres classiques et habillées! Citizen montre de plongée citizen. Affichant une étanchéité à 200m, la bête se présente ainsi sur un boîtier acier de 46mm de diamètre pour une épaisseur de 16, 4mm – des dimensions certes imposantes mais dictées par une volonté de fonctionnalité optimale. Derniers articles Citizen Précisément, l'Aqualand Promaster bénéficie d'une lisibilité irréprochable en toute circonstance grâce à de larges index et aiguilles luminescents de nuit dont la blancheur diurne tranche efficacement avec le cadran noir mat.
Du côté de la sécurité, les poussoirs et la couronne de cette Citizen sont bien entendu vissés afin d'assurer une efficace étanchéité à l'Aqualand Promaster, le modèle étant par ailleurs doté d'une incontournable lunette tournante unidirectionnelle. Enfin, qui dit montre de plongée sous-marine dit exploration d'un environnement qu'il convient de protéger sous peine de n'avoir plus rien à admirer dans les années à venir. C'est ce que fait Citizen en motorisant son modèle du calibre J250 – un mouvement bénéficiant de la célèbre technologie Eco-Drive propre à l'horloger. Citizen montre de plongée saint. Lancée en 1976, celle-ci permet de convertir la lumière naturelle ou artificielle en énergie afin d'alimenter la montre. Citizen dote le cadran de son Aqualand Promaster d'un indicateur de charge, la durée de fonctionnement de la montre privée de toute lumière étant de 11 mois lorsque la montre a été pleinement rechargée. Enfin, le calibre J250 offre une précision comprise dans une marge de tolérance de -15/+15 secondes par mois – à mettre en regard notamment avec les -4/+6 secondes par jour exigées par la certification chronomètre délivrée par le COSC.
L'échelle jusqu'à 40 m est particulièrement détaillée car il s'agit de la zone de plongée de loisir. Elle offre une bonne lisibilité des valeurs numériques et permet de voir le mouvement des aiguilles lors de la plongée de manière dynamique. La forme de l'aiguille se distingue également par une grande visibilité et la conception de l'index est facilement reconnaissable par son agencement soigné. C aractéristiques Profondimètre Capteur de présence d'eau Mémoire de la profondeur de plongée maximale Couronne vissée (date, heure, minute) Alarme de décompression Lunette tournante unidirectionnelle Capteur de pression d'eau Affichage de la réserve d'énergie Bouton poussoir vissé * Eco-Drive est une technologie développée par ClTIZEN qui alimente les montres à l'aide de sources de lumière naturelle ou artificielle. Aucune pile n'est requise. Citizen montre de plongée mon. Premier produit de l'industrie horlogère certifié avec le label Eco Mark. ** Duratect est une technologie de durcissement de surface développée exclusivement par ClTlZEN pour préserver la brillance et la surface des montres.
Citizen BN2036-14E Promaster Eco-Drive Aqualand 200m Fiabilité et fonctionnalité: telles sont les caractéristiques des montres de sport professionnelles CITIZEN de la ligne PROMASTER qui existe depuis 30 ans. À l'occasion de son anniversaire, la maison Japonaise présente cette année une montre de plongée qui répond à presque toutes les attentes: PROMASTER AQUALAND 200 mètres. Citizen Montre pour hommes Promaster Marine BN0150-10E au meilleur prix sur VALMANO.fr. PROMASTER AQUALAND 200m Cette montre de plongée étanche à 200 m équipée d'un profondimètre constitue l'aboutissement des nouveautés de CITIZEN au printemps 2019. Le modèle J250 de Aqualand est doté d'une alarme de décompression et d'un affichage de la profondeur d'eau maximale. Avec la certification ISO 6425 et une lunette tournante unidirectionnelle, cette montre est parfaitement adaptée aux grandes plongées. Les chiffres et les aiguilles de couleur jaune n'attirent pas seulement le regard au quotidien, elles permettent aussi de garantir une consultation aisée, même en eaux profondes lors des sorties en plongée.
Jusque là, rien de bien surprenant pour une montre de plongée. Mais comme nous ne sommes pas dans l'univers des montres de plongée de salon dont l'étanchéité est essentiellement testée lorsque son propriétaire renverse sa coupe de champagne au cours d'un cocktail mondain, cette nouvelle Aqualand Promaster est bien entendu équipée d'un profondimètre analogique. Vous retrouvez à 9h, protégé des chocs par un épaulement en acier, le capteur de pression d'eau qui permet l'affichage sur le rehaut interne gradué de marquages jaunes la profondeur de votre plongée jusqu'à 70 mètres sous la surface de la mer au moyen d'une aiguille également jaune. Citizen Promaster Aqualand 200m, la montre de plongée professionnelle. Une seconde aiguille de la même taille que celle du profondimètre vous permet par ailleurs d'une simple pression de vous indiquer la profondeur maximale que vous avez atteinte lors de votre dernière excursion aquatique – une sorte de mémoire de vos plongée précédentes. Le reste du temps, cette seconde aiguille suit comme son ombre celle du profondimètre en se plaçant sous cette dernière.
Alimentée par la lumière grâce à la technologie Eco-Drive, elle n'a pas besoin de pile. Le modèle BN2036-14E avec bracelet en uréthane comprend également une extension de bracelet, de sorte que la montre puisse aussi facilement être portée par-dessus la combinaison. Rare Montre Citizen Yacht-Timer Promaster Bleu C700 Homme Ancienne de plongée | eBay. Le modèle BN2031-85E avec bracelet en acier inoxydable réglable en longueur est équipé d'un fermoir de sécurité. Citizen BN2036-14E Promaster Eco-Drive Aqualand 200m Alimentation par lumière Eco-Drive / boîtier en acier inoxydable / date / alarme de décompression / profondimètre / mémoire de profondeur d'eau max. / certification ISO 6425 / lunette tournante unidirectionnelle / boîtier et couronne vissés / compteur de réserve d'énergie / étanchéité jusqu'à 200m / diamètre 46 mm Prix: 499€ Une philosophie immuable. Des fonctions en constante évolution En 1985, CITIZEN lançait la première montre de plongée au monde avec le profondimètre « Aqualand » à capteur électronique (qui a été renommé « Promaster Aqualand » en 1989). Depuis lors, CITIZEN a poursuivi le développement de ses technologies afin que les fonctions des montres de plongée soient toujours à la pointe de la technologie.